Характерни особености и преимущества на равномерните многотонови темперации

Всред темперациите или системите с повече от 12 тона в октавата най-интересно приложение имат 19-тоновата равномерна темперация и 31-тоновата равномерна темперация.

През 1555г. слепият професор по музика, органист и композитор от университета в Саламанка Франсиско Салинас предлага в писанията си нов вид темперация, основана на третинка кома стеснена квинта, при което малките терци се получават напълно чисти, а големите терци остават незначително стеснени. Тази система впоследствие се развива в идеите на ренесансовите теоретици, които разделят октавата на 19 равни части, които можем да наречем и стъпки. Всяка част има по 63 цента, което прави приблизително 2/3 от съвременния равномерен полутон. Така 11 последователни части правят една квинта, която е почти точно с третинка кома по-тясна от чистия интервал. Това е доста тясна квинта, на границата на приемливото и звучи матово, дори тръпчиво, но все пак не лошо. Квартата е съставена от 8 части и е обратно на квинтата - с третинка кома широка. Веднага можем да се досетим, че целият тон е съставен от 3 части, а голямата терца - от 6. При 3 стъпки за цял тон, то среден полутон няма, а се оформят два различни полутона - диатоничен, включващ две части, и хроматичен, състоящ се от една част. /Вижте за диатоничен и хроматичен полутон в предната статия/. Т.е. частите вървят в следните стъпки: до-до#-реb-ре-ре#-миb-ми ...... и т.н. Така напр. полутонът фа#-сол има 2 стъпки, а фа-фа# има 1 стъпка. Първият е диатоничен, а вторият - хроматичен. Виждаме, че енхармоничната разлика, например между фа# и солb е също една стъпка, както при хроматичния полутон. Полутоновете ми-фа и си-до са по правило диатонични, т.е. между тях има по две стъпки. Те се разделят от един междинен хроматичен полутон, една стъпка, който може да се мисли като ми# или фаb, без значение, защото отстои на една стъпка и от двата тона. Същото е и със си-до. И така: 7 основни тона - от до до си, плюс 7 диеза на основните, плюс 5 бемола /без фаb и доb/ правят общо 19 тона в рамките на една октава, като между два основни тона имаме по два черни клавиша, а между ми-фа и си-до - по един черен клавиш. Вече споменахве качеството на интервалите - много тясна квинта и широка кварта, леко стеснена голяма терца, която в другите темперации е широка или чиста; чиста малка терца и голяма секста. Освен това целият тон е сравнително доста тесен, а диатоничният полутон - много широк. Разликата между двата е забележимо малка. За сметка на това хроматичният полутон е много малък, а енхармоничната разлика #/b е силно чуваема - тя е като хроматичен полутон. Въпреки не малкото "странности" на тази темперация, тя звучи доста приятно, макар и малко неочаквано.

Един друг аспект на многотоновостта предизвиква сериозен интерес и разкрива нови богати потенциали. Възможността за оцветяване, колориране на основните хармонични субекти - мажор и минор позволява интервалови вариации в рамките на едно съзвучие и това създава така наречените субхармонични наклонения. Тук имаме възможността да изсвирим един минорен акорд например вместо до - миb - сол, до - ре# - сол. Вторият вариант също е минорен квинтакорд, но терцовият тон е една стъпка по-нисък от класическия. Така малката терца става "силно минорна", а между терцовия и квинтовия тон остава една много широка терца. Такъв вариант колорира и засилва минорното клонение. Такъв акорд можем да наречем "субминорен". В друг случай можем да засилим мажорното клонение, като вместо например ре - фа# - ла, изсвирим ре - солb - ла. Сега мажорният терцов тон е едно стъпало по-висок от класическия, разширява мажорно-определящата голяма терца и стеснява малката терца между терцовия и квинтовия тон. Този акорд можем да наречем "свръхмажорен". По подобен начин можем да варираме и със септимата, като вместо малка септима сиb използваме ла#, което ще направи акорда "субсептакорд"; или пък "свръхсептакорд" - ако вместо си, използваме си#. Септакордите в примера са от основен тон до, разбира се.  

Равномерната 31 тонова система е предложена за първи път от Лемме Росси през 1666г., но независимо от него и почти по същото време с усъвършенстването на такава тонова система се занимава и известният математик и физик Кристиян Хюйгенс. Сега октавата се разделя на 31 равни части /стъпки/, като всяка стъпка има 38,7 цента - малко по-малко от известната кома диезис и малко повече от третинка от съвременния равномерен полутон.  В тази система целият тон е 5 части (5 стъпки) и е съставен от диатоничен полутон - 3 стъпки, и хроматичен полутон 2 стъпки. Сега вече енхармоничната разлика между диез и бемол, която е една стъпка, е по-малка от хроматичния полутон. Така имаме добри терци и с двата енхармонични - диез/бемол, но същевременно звучи по-определено средата между целия тон. Квинтата има 18 стъпки, квартата - 13, голямата терца - 10, а малката - 8 стъпки. Квинтата е тясна с около четвърт кома и е характерната с тембъра си тъмна "ренесансова-барокова квинта". Голямата терца почти чиста и много хармонична. Тук се получава и една почти чиста натурална септима, която има 25 стъпки, за разликата от диатоничната - с 26 стъпки. Така например в един септакорд ако имаме до-ми-сол-ла# (вместо сиb), ще получим прекрасно звучащ хармоничен натурален септакорд, с чисти голяма терца и натурална септима. Когато се използват всичките 31 стъпки могат да се получат многообразни интервали и многозвучия. В тази тонова система се получава и едно уникално хармонично съзвучие - неутрално тризвучие. Ако мажорната терца има 10 стъпки, а минорната - 8, то една терца съдържаща 9 стъпки създава усещане за неутралност спрямо основните наклонения или по-скоро едновременно звучене на мажор и минор. Подобен хармоничен ефект нерядко се използва в джаза (съзвучие на голяма и малка терца едновременно), но в 31-тоновата система само един неутрален терцов тон създава това особено хармонично явление. Неудобството на 31-тоновата система е, че има твърде много тонове в рамките на октавата и изработването на такъв инструмент е непрактично, а освен това изпълнението става технически усложнено.

Бихме могли, обаче, да разгледаме 31-тоновата система като потенциал за енхармонична интонация на клавишен инструмент с 19 енхармонични клавиша (наречени още субсемитонни клавиши) или за инструменти със свободна интонация, например щрайховите. Тогава можем да разполагаме с диезните и бемолните енхармонични клавиши, както при чембало хроматико или съвременен електронен инструмент със субсемитонна клавиатура.

С 19-те клавиша могат да се използват в композиционната практика всички характерни за 31-тоновата темперация интервали, макар и не от всеки тон, респективно - тоналност. Горе вече споменах как можем да изпълним натурална септима. А един неутрален акорд може да изгради там, където има клавиш с една стъпка по-малко от голяма терца или повече от малка терца. Например реb-ми#-лаb.

Трябва да обърнем внимание, че между основните полутонове ми-фа  и си-до реда на алтерациите се променя: тъй като между тях има диатоничен полутон с 3 стъпки, то хроматичният полутон ми-ми# след като съдържа 2 стъпки, значи стои само на на 1 стъпка под фа. И обратно - фаb е на две стъпки под фа и само на 1 стъпка над ми. Така редът на тоновете става по следния начин: До - до# - реb - ре - ре# - миb - ми - фаb - ми# - фа - фа# - солb - сол - сол# - лаb - ла - ла# - сиb - си - доb - си# - до. В са подредени 21 тона, но в практиката на 19-тоновата клавиатура биха се използвали алтернативно само фаb или само ми#, съответно - доb/си#.

Тук виждате една схема за съдържанието на равномерните стъпки в интервалите при 19-тоновата, 31-тоновата и 55-тоновата равномерни системи.
Във втората половина на 16-ти и началото на 17-ти век се появяват два инструмента, предназначени за използване на 31-тонова система. Това са архичембалото на Никола Вичентино и едно чембало от Вито Трасунтино, с 31 клавиша на октава, нарачено от него "Clavemusicum omnitonum modulis diatonicis, cromaticis et enarmonicis". Освен това в 1945 г. Адриан Фокер измисля един сложен 31-тонов орган, включително с педалиера в пълния набор от 31 тона, за изпълнение в тази система и в чиста интонационна система.

ЕНХАРМОНИЧНИ СИСТЕМИ И РАВНОМЕРНИ ТЕМПЕРАЦИИ

Тоновите системи, които съдържат повече от стандартните 12 тона, могат да се нарекат многотонови. Също като 12-тоновата система, те имат стандартните 7 основни тона (диатоничните степени), но за всеки от тях повишението на един тон звучи различно от понижението на горния съседен тон. Т.е. диезът е различен от бемола - например фа# е по-нисък от солb. Липсата на енхармонична заменяемост е много важен елемент от гледна точка на доброто хармонично звучене и точно това е причината в рамките на октавата да разполагаме с повече от 12 тона. Всъщност енхармонична замяна се получава от усредняване и нагаждане на съседните алтерации, докато енхармоничните тонове и разликите са естественото музикално състояние на тоновете. Затова тези системи се наричат енхармонични. В практиката енхармоничните темперации (за клавир или гриф с прагчета) са малко използвани, заради прекалено сложната енхармонична клавиатура и твърде трудната клавирна техника, която се изисква от музиканта. Едни от най-известните изпълнители на енхармоничен клавир /Cembalo Chromatico/, са Луцаско Луцаски и неговият ученик Джироламо Фрескобалди. Енхармоничните системи са по-често практикувани при инструментите със свободна интонация като щрайховите, вокала и в известна степен духовите.

Енхармоничните системи могат да са равномерни или разширени среднотонови. Вторият вид се определя като от един начален тон се построяват нагоре и надолу непрекъснати последователни еднакви квинти. Така според избраното каччество на квинтата (например четвърт-, петинка-, шестинка-кома и т.н.) се получават диезните нагоре и бемолните надолу тонове, които се разминават и имаме енхармонични разлики, например от фа надолу сиb е по-висок от ла#, достигнат с квинти нагоре от: фа - до - сол - ... - ре# - ла#. Такава разширена среднотонова енхармонична система има предвид в композициите си например В.А. Моцарт, а най-вероятно и симфоничните произведения на Л.Бетовен и др. виенски композитори са звучали първоначално в тази интонационна система. В началото на 19-ти век между драматурзите е възникнал спор - "за енхармонизъм" или "за хроматизъм". Под хроматизъм в случая се разбира полутон между два съседни тона, който може еднакво да се използва като алтерация на долния или на горния тон. Т.е. пълна енхармонична замяна /еднакво звучене на диезен и бемолен тон/ и улесняване на интонирането за сметка на допълнително влошено хармонично звучене. Във втората половина на 19-ти век с развитието на романтизма се задълбочават мелодико-функционалните стремления. Тогава в практиката започва да се използва обратен енхармонизъм, при който големите терци стават много широки, със засилено стремеление, като диезите звучат по-високо от бемолите. Този функционално-линеарен начин на мислене (и известно пренебрежение към доброто хармонично звучене) се е запазил и в днешни дни.

 За да се преодолее неудобството на комата, темперирането на интервалите в тоновата система може да се направи като октавата се раздели на абсолютно еднакви интервали. Такава система се нарича равномрно темперирана и най-често се обозначава с ET /Equal temperament/  (най-голяма част от литературата на тема стари темперации, както и голяма част от изследователите - теоретици работят на английски език). В 12-тоновата равномерна темперация всички интервали стават фалшиви, като особено важните за хармоничното звучене голяма и малка терци са доста "отклонени" от чистия интервал. Например голямата терца е много широка /примерно в терца от до към ми, горният тон звучи по-високо отколкото трябва за да имаме съвършения, естествен и най-хармоничен интервал чиста голяма терца/. Обратно, малката терца е много по-тясна от чистата малка терца.
За да се получат по-прецизни, по-добри и хармонични интервали, има равномерни системи с повече от 12 тона в рамките на октавата. Например в 19-тоновата равномерна темперация октавата се разделя на 19 равни стъпки, 31-тоновата система - октавата има 31 равни стъпки, 55-тоновата система има 55 .... и т.н. Всъщност съвременната 12-тонова равномерна темперация се нарича още 72-тонова равномерна темперация, като всеки полутон има по 6 стъпки.
Разделянето на октавата на повече от 12 равни части прави системата многотонова, но всяка една част  не е непременно музикален интервал, а по-скоро стъпка, стъпало и с тези еднакви (равни) стъпки отмерваме големината на интервалите. Най-важният ориентир за интервалите са голямата секунда (целият тон) и малката секунда (полутонът). Когато имаме енхармонична система, т.е прим. фа# е малко по-ниско от солb, то полутоновият преход от фа до сол ще бъде фа-солb-сол, а това значи, че първият полутон е малко по-голям от втория. Същият преход, според музикалната фактура, може да бъде фа-фа#-сол. Сега първият полутон е по-малък от втория. Така се формират голям и малък полутон, като големият е естественият полутон (ми-фа, си-до; фа-солb или пък фа#-сол и т.н.) и се нарича диатоничен полутон, а малкият е разликата между даден тон и неговата алтерация (фа-фа#, солb-сол и т.н.) и се нарича хроматичен полутон. Разделянето на голямата секунда на диатоничен и хроматичен полутон прави музикалното звучене живо, динамично, създава емоционални нюанси в хармоничното и мелодично развитие и подчертава и кристализира музикалната логика на ладовата или модалната структура, хармоничните наклонения и функционалния строеж.

Какво е музикална темперация и интонационен строй и какви видове има

В диатоничната система в рамките на една октава си служим с 12 тона /полутона/, като 7 от тях са основни. Те съставят съответно 12 прости интервала - октава, квинта, кварта; малки и големи терци, сексти, секунди и септими; и тритонус. На теория ако непрекъснато изпълняваме паредни квинти, то след 12 поредни еднакви интервала ще сме изредили всичките тонове, които се съдържат в октавата и 13-тият тон трябва да бъде повторение на първия, от който сме започнали, като пренебрегнем преминаването през няколко октави. Или 12 поредни квинти ще стигнат същия тон, който правят 7 поредни октави. В действителност дванадесетте квинти стигат до тон, който е малко по-висок от октавата на началния - с една четвърт от полутона. Тази разлика се нарича кома, по-точно Питагорова или Диатонична кома. Тя е много малка, но се чува и не може да бъде пренебрегната. Заради тази кома е невъзможно да се настрои който и да е клавишен инструмент, защото ако настроим добре 11 квинти, при 12-тата точното повторение на началния тон ще прозвучи по-ниско отколкото трябва, за да бъде последната квинта добра. Така тази квинта ще звучи много "тясна". За да се избегне това несъответствие се налага някои или всички интервали да звучат не абсолютно точно, а леко коригирани така, че да звучат приемливо, но да компенсират малко по малко разликата - комата, и цикълът от всички тонове и интервали да се затвори точно в една чиста октава. Това коригиране се нарича "темпериране" /настройване, напасване, нагаждане/. Понятието "темперация" се отнася по принцип за клавишните, тъй като те имат предварително настроени непроменливи тонове за всеки клавиш. Щрайховите, вокалът и тромбонът могат да интонират свободно, а във времената до края на 18-ти век практически всички неклавишни инструменти са позволявали поне малко интонационни отклонения, така че само клавишните са изисквали строго предварително темпериране на тоновата система. За да могат, обаче, всички да свирят заедно в единна интонационна система, то и неклавишните са спазвали някаква система на темпериране и тези системи са наричани още интонационни строеве. Натиснете по-долу "Прочетете още" за да видите другата част от статията:

Темперациите се делят на три основни вида: равномерни, неравномерни и чисти интонации. 

• Равномерните темперации са изкуствени, изчислявани математически или практикувани чрез интуитивно, слухово усреднявани интервали. 
• Неравномерните темперации са много по-естествени, те имат някои естествени, чисти и много хармонични интервали и същевраменно няколко значително по-лоши или дори неизползваеми. 
• В някои случаи, вероятно в епохата на ранния Ренесанс, соловите и хорови вокали са изпълнявани с чисти интервали, навсякъде където е възможно, а останалите, фалшиво звучащи интервали, не се използват в композиторската и музикалната практика. Този модел на интониране, а също така и теоретичните разработки на системи с възможно повече чисти интервали се наричат чиста интонация. Подобен маниер на изпълнение имат и така наречените "бръснарски хорове" в Англия и Щатите. 

Първите два вида са използваните в музикалната практика. Чистите интонации в повечето случаи са теоретични, защото се отнасят до изследването на точните акустично-хармонични интервали. 

За горните основни видове темперации ще поговорим в отделна кратка статия.

В практиката темперациите се разделят по-обстойно и прецизно, от гледна точка на теоретичните и естетическите характеристики. Това създава удобство за практическото им използване при композиране, музициране и избор на вида музикални инструменти. Тези класификации ще се разгледат в друга статия.