Всред темперациите или системите с повече от 12 тона в октавата най-интересно приложение имат 19-тоновата равномерна темперация и 31-тоновата равномерна темперация.През 1555г. слепият професор по музика, органист и композитор от университета в Саламанка Франсиско Салинас предлага в писанията си нов вид темперация, основана на третинка кома стеснена квинта, при което малките терци се получават напълно чисти, а големите терци остават незначително стеснени. Тази система впоследствие се развива в идеите на ренесансовите теоретици, които разделят октавата на 19 равни части, които можем да наречем и стъпки. Всяка част има по 63 цента, което прави приблизително 2/3 от съвременния равномерен полутон. Така 11 последователни части правят една квинта, която е почти точно с третинка кома по-тясна от чистия интервал. Това е доста тясна квинта, на границата на приемливото и звучи матово, дори тръпчиво, но все пак не лошо. Квартата е съставена от 8 части и е обратно на квинтата - с третинка кома широка. Веднага можем да се досетим, че целият тон е съставен от 3 части, а голямата терца - от 6. При 3 стъпки за цял тон, то среден полутон няма, а се оформят два различни полутона - диатоничен, включващ две части, и хроматичен, състоящ се от една част. /Вижте за диатоничен и хроматичен полутон в предната статия/. Т.е. частите вървят в следните стъпки: до-до#-реb-ре-ре#-миb-ми ...... и т.н. Така напр. полутонът фа#-сол има 2 стъпки, а фа-фа# има 1 стъпка. Първият е диатоничен, а вторият - хроматичен. Виждаме, че енхармоничната разлика, например между фа# и солb е също една стъпка, както при хроматичния полутон. Полутоновете ми-фа и си-до са по правило диатонични, т.е. между тях има по две стъпки. Те се разделят от един междинен хроматичен полутон, една стъпка, който може да се мисли като ми# или фаb, без значение, защото отстои на една стъпка и от двата тона. Същото е и със си-до. И така: 7 основни тона - от до до си, плюс 7 диеза на основните, плюс 5 бемола /без фаb и доb/ правят общо 19 тона в рамките на една октава, като между два основни тона имаме по два черни клавиша, а между ми-фа и си-до - по един черен клавиш. Вече споменахве качеството на интервалите - много тясна квинта и широка кварта, леко стеснена голяма терца, която в другите темперации е широка или чиста; чиста малка терца и голяма секста. Освен това целият тон е сравнително доста тесен, а диатоничният полутон - много широк. Разликата между двата е забележимо малка. За сметка на това хроматичният полутон е много малък, а енхармоничната разлика #/b е силно чуваема - тя е като хроматичен полутон. Въпреки не малкото "странности" на тази темперация, тя звучи доста приятно, макар и малко неочаквано.
Един друг аспект на многотоновостта предизвиква сериозен интерес и разкрива нови богати потенциали. Възможността за оцветяване, колориране на основните хармонични субекти - мажор и минор позволява интервалови вариации в рамките на едно съзвучие и това създава така наречените субхармонични наклонения. Тук имаме възможността да изсвирим един минорен акорд например вместо до - миb - сол, до - ре# - сол. Вторият вариант също е минорен квинтакорд, но терцовият тон е една стъпка по-нисък от класическия. Така малката терца става "силно минорна", а между терцовия и квинтовия тон остава една много широка терца. Такъв вариант колорира и засилва минорното клонение. Такъв акорд можем да наречем "субминорен". В друг случай можем да засилим мажорното клонение, като вместо например ре - фа# - ла, изсвирим ре - солb - ла. Сега мажорният терцов тон е едно стъпало по-висок от класическия, разширява мажорно-определящата голяма терца и стеснява малката терца между терцовия и квинтовия тон. Този акорд можем да наречем "свръхмажорен". По подобен начин можем да варираме и със септимата, като вместо малка септима сиb използваме ла#, което ще направи акорда "субсептакорд"; или пък "свръхсептакорд" - ако вместо си, използваме си#. Септакордите в примера са от основен тон до, разбира се.Равномерната 31 тонова система е предложена за първи път от Лемме Росси през 1666г., но независимо от него и почти по същото време с усъвършенстването на такава тонова система се занимава и известният математик и физик Кристиян Хюйгенс. Сега октавата се разделя на 31 равни части /стъпки/, като всяка стъпка има 38,7 цента - малко по-малко от известната кома диезис и малко повече от третинка от съвременния равномерен полутон. В тази система целият тон е 5 части (5 стъпки) и е съставен от диатоничен полутон - 3 стъпки, и хроматичен полутон 2 стъпки. Сега вече енхармоничната разлика между диез и бемол, която е една стъпка, е по-малка от хроматичния полутон. Така имаме добри терци и с двата енхармонични - диез/бемол, но същевременно звучи по-определено средата между целия тон. Квинтата има 18 стъпки, квартата - 13, голямата терца - 10, а малката - 8 стъпки. Квинтата е тясна с около четвърт кома и е характерната с тембъра си тъмна "ренесансова-барокова квинта". Голямата терца почти чиста и много хармонична. Тук се получава и една почти чиста натурална септима, която има 25 стъпки, за разликата от диатоничната - с 26 стъпки. Така например в един септакорд ако имаме до-ми-сол-ла# (вместо сиb), ще получим прекрасно звучащ хармоничен натурален септакорд, с чисти голяма терца и натурална септима. Когато се използват всичките 31 стъпки могат да се получат многообразни интервали и многозвучия. В тази тонова система се получава и едно уникално хармонично съзвучие - неутрално тризвучие. Ако мажорната терца има 10 стъпки, а минорната - 8, то една терца съдържаща 9 стъпки създава усещане за неутралност спрямо основните наклонения или по-скоро едновременно звучене на мажор и минор. Подобен хармоничен ефект нерядко се използва в джаза (съзвучие на голяма и малка терца едновременно), но в 31-тоновата система само един неутрален терцов тон създава това особено хармонично явление. Неудобството на 31-тоновата система е, че има твърде много тонове в рамките на октавата и изработването на такъв инструмент е непрактично, а освен това изпълнението става технически усложнено.
Бихме могли, обаче, да разгледаме 31-тоновата система като потенциал за енхармонична интонация на клавишен инструмент с 19 енхармонични клавиша (наречени още субсемитонни клавиши) или за инструменти със свободна интонация, например щрайховите. Тогава можем да разполагаме с диезните и бемолните енхармонични клавиши, както при чембало хроматико или съвременен електронен инструмент със субсемитонна клавиатура.
С 19-те клавиша могат да се използват в композиционната практика всички характерни за 31-тоновата темперация интервали, макар и не от всеки тон, респективно - тоналност. Горе вече споменах как можем да изпълним натурална септима. А един неутрален акорд може да изгради там, където има клавиш с една стъпка по-малко от голяма терца или повече от малка терца. Например реb-ми#-лаb.Трябва да обърнем внимание, че между основните полутонове ми-фа и си-до реда на алтерациите се променя: тъй като между тях има диатоничен полутон с 3 стъпки, то хроматичният полутон ми-ми# след като съдържа 2 стъпки, значи стои само на на 1 стъпка под фа. И обратно - фаb е на две стъпки под фа и само на 1 стъпка над ми. Така редът на тоновете става по следния начин: До - до# - реb - ре - ре# - миb - ми - фаb - ми# - фа - фа# - солb - сол - сол# - лаb - ла - ла# - сиb - си - доb - си# - до. В са подредени 21 тона, но в практиката на 19-тоновата клавиатура биха се използвали алтернативно само фаb или само ми#, съответно - доb/си#.
Тук виждате една схема за съдържанието на равномерните стъпки в интервалите при 19-тоновата, 31-тоновата и 55-тоновата равномерни системи.Във втората половина на 16-ти и началото на 17-ти век се появяват два инструмента, предназначени за използване на 31-тонова система. Това са архичембалото на Никола Вичентино и едно чембало от Вито Трасунтино, с 31 клавиша на октава, нарачено от него "Clavemusicum omnitonum modulis diatonicis, cromaticis et enarmonicis". Освен това в 1945 г. Адриан Фокер измисля един сложен 31-тонов орган, включително с педалиера в пълния набор от 31 тона, за изпълнение в тази система и в чиста интонационна система.
